پیشنهاد پروژه کارشناسی ارشد گروه مخابرات سیستم عنوان پروژه:

پیشنهاد پروژه کارشناسی ارشد گروه مخابرات سیستم عنوان پروژه: تحلیل سیستم های چند ورودی چند خروجی دید مستقیم مبتنی بر سیگنالهای مارپیچی با آرایه های خطی آنتنی

1- مقدمه با توجه به افزایش روز افزون تقاضا برای طیف فرکانسی محققان به دنبال راه هایی برای استفاده هر چه بهتر از پهنای باند فرکانسی هستند. یکی از اهداف سیستم های 1 افزایش بهره چند ورودی چند خروجی 2 وری طیفی است که بدین منظور آرایه های آنتنی پیچیده تری برای کاربرد در چندگانگی فضایی کارگرفته میشود. یک روش استفاده از خواص فضایی امواج الکترومغناطیسی که است اخیرا مورد توجه قرارگرفته و به به نام 4 معروف 3 تلقی میشود. سیگنالهای دارای این خاصیت به سیگنالهای مارپیچی تکانه زاویه ای مداری) OAM ( هستند که این ناشی از پروفایل فاز مارپیچی این سیگنالها است. مد های سیگنال مارپیچی که از تفاوت فاز های مارپیچی مختلف ایجاد میشود دارای تعامد ذاتی اند و این تعامد یک راه حل خوب برای عملکرد سیستم عنوان شده است. اگر از موج های مختلف OAM کاربرد در به جای موج های الکترومغناطیسی معمول استفاده شود همبستگی فضایی در یک سیستم چند ورودی چند خروجی دید مستقیم کاهش پیدا می کند[ 3-1 ]. یکی از پژوهش های محققان ترکیب سیستم های چند ورودی چند خروجی با سیگنا لهای مارپیچی و ایجاد سیستم های چند آنتنی مبتنی بر تکانه زاویهای مداری است. در مخابرات بیسیم استاندارد فقط تکانه 5 موج مدوله می شود. چندین سال بود که برخی محققین عقیده داشتند OAM هم می زاویه ای چرخشی تواند به سیگنال بیسیم اضافه شود و در سال 2112 این محققین آزمایشی عملی در فضای آزاد با ارسال دو سیگنال به طور همزمان روی یک فرکانس با روش های OAM انجام دادند[ 4 ]. سپس تسهیم OAM در سیستم های ارتباطی موج میلیمتری برای دستیابی به ظرفیت های باال به کار گرفته شد[ 5 ]. از نقطه نظر تسهیم یک سیستم چند ورودی چند خروجی در سیستم های چند ورودی چند خروجی 6 کانال مبتنی بر OAM می تواند به عنوان تسهیم فضایی متعارف در نظر گرفته شود.[ 8-6 ]. اگر یک سیستم ارتباط رادیویی مبتنی بر OAM بتواند به عنوان یک سیستم تسهیم چند ورودی چند خروجی مدل شود درجه آزادی موثر سیستم رادیویی مبتنی بر OAM به ویژگی های آرایه آنتنی بستگی دارد.[ 11-9 ]. یک سیستم چند ورودی چند خروجی مبتنی بر OAM میتواند به عنوان یک سیستم چند ورودی چند خروجی معمولی تلقی شود اگر فقط یک مد OAM معادل در یک زمان خاص وجود داشته باشد. زمانیکه چندین مد OAM 1 Multiple Input Multiple Output 2 Spatial Diversity 3 Orbital Angular Momentum 4 Vortex Signals 5 Spin Angular Momentum 6 Spatial Multiplexing

7 در هر زمان داشته باشیم کانال سیستم چند ورودی چند با هم در یک سناریو ایده آل دید مستقیم خروجی مبتنی بر تکانه زاویه ای مداری در نظر گرفته میشود[ 13 ]. 8 و در سیستم چند ورودی چند خروجی مبتنی بر OAM در مقایسه با سیستم تک ورودی تک خروجی شرایطی خاص از سیستم چند ورودی چند خروجی معمولی دید مستقیم عملکرد بهتری دارد. یک از محدودیت های اساسی در سیستم هایی که از آنتن های متعدد استفاده می کنند ویژگی های آنتنی است. در نتیجه با توجه به اهمیت آن در این پروژه به تحلیل و مقایسه نتایج حاصل از کاربرد آرایه های آنتنی 9 و غیر یکنواخت در دو طرف فرستنده و گیرنده با نوع غیر خطی می پردازیم. خطی یکنواخت 1-1- كليات الزم براي معرفي موضوع پروژه در شکل) 1-1 ( مدل مفهومی سیستم مطرح شده در مرجع [13] را نشان می دهد. در فرستنده اطالعات داده به سیگنال های موج میلیمتری[ 5 ] مدوله میشود و سپس توسط آنتن های بوقی شکل از یک صفحه فاز 11 مارپیچی عبور میکند. این صفحات مارپیچی دارای یک شکاف هستند و باعث میشوند سیگنال به صورت مارپیچی شکل شود. شکل) 2-1 ( صفحات فاز سیگنال مارپیچی و سیگنال رادیویی را نشان میدهد. همان طور که در شکل )2-1( دیده میشود خاصیت مارپیچی سیگنال های مارپیچی کامال مشهود است. در گیرنده آنتن های معمولی به صورت آرایه های دایره ای یکنواخت قرار گرفته اند. سیگنال های مارپیچی در گیرنده میتوانند توسط اندازه گیری توزیع فاز به وسیله تداخل سنج فاز یا روش های وامدوله سازی دیگر به سیگنال های رادیویی دمدوله شوند. شکل 1-1. مدل ساده از سیستم مرجع [13] 7 Line Of Sight 8 Single Input Single Output 9 Uniform Linear Arrays 10 Spiral Phase Plates

فلا) ) )ب( شکل )2-1( صفحات فاز سیگنال های مختلف. )الف( سیگنال رادیویی.)ب( سیگنال مارپیچی v n (t, φ mn ) = s n (t)e jk nφ mn سیگنال های مارپیچی ایجاد شده به صورت )1-1( n φ mn n هستند که k n بار توپولوزیکی 11 )مد )OAM سیگنال ام و فاز مارپیچی)سمتی( از امین آنتن فرستنده به m امین آنتن گیرنده است. این سیگنالها پس از عبور از کانال در گیرنده به صورت زیر دریافت میشوند. y m (t, φ mn ) = N n=1 v n (t, φ mn ) h m,n + z m (t) )2-1( z m (t) h mn = β λ e j2πdmn λ 4πd mn که و نویز میباشد. در حالت برداری y = H v v + z )3-1( که H v ماتریس کانال مارپیچی است و به صورت زیر تعریف میشود H v = βλ 4π ( e jk 1φ11 j2π d 11 λ e jk N φ 1N j2π d 1N λ d 11 d 1N e jk 1φ M1 j2π d M1 λ d M1 e jk N φ MN j2π d MN λ d MN ) )4-1( و تفاوت آن با ماتریس کانال چند ورودی چند خروجی در فاز مارپیچی اضافه شده است. 11 Topological Charge

در رابطه )4-1( ضرایب ماتریس کانال به فاز مارپیچی و به موقعیت نسبی آنتن های فرستنده و گیرنده بستگی دارد. در مرجع [13] آرایه های آنتنی به صورت دایروری یکنواخت و با محور های انتشار غیریکسان و یکسان در نظر گرفته شده است و در شکل )3-1( این نوع آرایه ها برای سیستم 2 2 نشان داده شده است. روابط مربوط به فاصله بین آنتنهای ارسال و دریافت فاز مارپیچی و زاویه سمتی φ mn بدست آمده است. بر این اساس شکل) 3-1 ( فواصل و زاویه های سمتی برای مدل سیستم مرجع[ 13 ]. اگر نفاط O مرکزی آرایه دایره ای یکنواخت برای فرستنده و گیرنده ثابت نباشد روابط فاصله بین آنتن فرستنده nام و گیرنده mام به صورت زیر تعریف میشود. d mn = {D 2 + [x c + R RX cos (2π m M + Θ) R TX cos (2π n N )]2 + )5-1( [y c + R RX sin (2π m M + Θ) R TX sin (2π n N )] 1 2 } و فاز سمتی از آنتن فرستنده nام به آنتن گیرنده m ما متناظر به صورت φ mn = Angle {x c + R TX cos (2π m M + Θ) R TX cos (2π n N ) + j [y c + R RX sin (2π m M + Θ) R TX sin (2π n n )]} )6-1( تعریف میشود. برای ساده تر شدن میتوان نقاط مرکز دو آرایه دایروی یکنواخت را در یک راستا در نظر گرفت که روابط فاصله و فاز سمتی متناظر به صورت زیر حاصل میشود. d mn = {D 2 + R 2 TX + R 2 1 2 RX 2R TX R RX cos θ mn } φ mn = Angle {R TX cos (2π m M + Θ) R TX cos (2π n N ) + j [R RX sin (2π m M + Θ) R TX sin (2π n n )]} )7-1( )8-1(

زاویه چرخشی بین دو آنتن ارسال و دریافت دلخواه به صورت زیرتعریف میشود. θ mn = 2π ( m M n N ) + Θ )9-1( طبق رابطه ظرفیت شانون میتوان رابطه ظرفیت سیستم چند ورودی چند خروجی را به صورت C channel = log 2 [det (I K + SNR N HHH )] )11-1( نشان داد. که ماتریس هویت و I K H H نشان دهنده ماتریس هرمیتی H اگر است. H v در رابطه )5-1( جایگزین شود عبارتی برای ظرفیت سیستم چند ورودی چند خروجی مبتنی بر سیگنال مارپیچی بدست می آید که با استفاده از )11-1( که و مرجع [13] برای حالت 2 2 در ادامه آورده شده است. C channel = log 2 [det (I K + SNR N H vh v H )] = log 2 {1 + SNR 2 2 h 2 mn 2 + ( SNR n=1 2 )2 ( h 11 2 h 22 2 + h 12 2 h 21 2 A m=1 } A = 2 ( βλ 4π )4 1 d 11 d 12 d 21 d 22 cos(b C) C = 2π d 11 d 12 d 21 +d 22 λ هستند. همانطور که مالحضه میشود خواص آرایه های و ) 12 B = k 1 (φ 11 φ 21 ) + k 2 (φ 22 φ آنتنی یکی از عوامل موثر در ظرفیت سیستم می باشد. بنابراین در این پروژه در ابتدا با فرض آرایه های خطی در دو سمت ارسال و دریافت روابط مربوط به فواصل آنتن ها فاز مارپیچی و به دنبال آن ماتریس کانال سیستم را بدست می آوریم سپس عبارتی برای ظرفیت این سیستم تحت این فرضیات و با استفاده از روابط مطرح شده در مرجع[ 13 ] استخراج می کنیم. در انتها به مقایسه عملکرد سیستم در این حالت با دیگر حالت های مراجع اصلی می پردازیم. عملکرد سیستم های چند ورودی چند خروجی مبتنی بر سیگنال مارپیچی به پارامتر های مختلفی از جمله فاصله بین گیرنده و فرستنده خواص مربوط آرایه های آنتنی فرکانس و... بستگی دارد. خواص آرایه ای آنتنی مانند نوع چیدمان تعداد اندازه و فاصله ی بین آنها بسیار اهمیت دارد. در مراجع [13-11] نوع آرایه 12 به صورت آرایه دایروی یکنواخت پروژه استفاده از می باشد دارند دایروی مقایسه میشود. آرایه های آنتنی خطی در نظر گرفته شد و تاثیر آن بر عملکرد سیستم بررسی شد. هدف این که بیشتر در سیستم های عملی چند آنتنی دید مستقیم کاربرد. تاثیر استفاده از این نوع آنتن ها بر عملکرد سیستم با نتایج سیستم ها با آرایه های 12 Uniform Circular Arrays

2-1- كاربردهاي مرتبط با موضوع پروژه چيست یکی از کاربرد های این پروژه در سیستم های رادیویی چند ورودی چند خروجی دید مستقیم و سیستم های نقطه به نقطه است. امکان استفاده از این سیستم در سناریوهای مربوط به فضای آزاد است. 2- هدف پروژه 1-2- هدف اصلي پروژه چيست در سیستم های چند ورودی چند خروجی مبتنی بر سیگنال مارپیچی نوع آرایه آنتنی و خواص آن تاثیر بسزایی در عملکرد دارد. در تحقیقات قبل از آرایه های دایروی یکنواخت استفاده شده که یک روش برای تولید سیگنالهای مارپیچی است. با این حال روش های دیگری نیز وجود دارد که یکی از آنها استفاده از صفحات فاز مارپیچی بوده و در این پروژه بکار گرفته شده است. در سیستم های چند ورودی چند خروجی میتوان آنتن ها به صورت خطی قرار داد لذا در این پروژه از آرایه های آنتنی خطی استفاده شده است. هدف این پروژه تحلیل تاثیر استفاده از این آرایه ها روی عملکرد سیستم و مقایسه آنها با نتایج تحقیقات مراجع اصلی و سیستم تک ورودی تک خروجی می باشد. 3 -تاریخچه 1-3- به تفكيك سابقه روش هاي مرتبط با اهداف پروژه در سال هاي قبل چيست به ترتيب اصول كلي هر روش را با ذكر مراجع مختصرا شرح دهيد. در مرجع [13] یک سیستم رادیویی چند ورودی چند خروجی مبتنی برسیگنالهای مارپیچی که در آن چندین کانال OAM با استفاده از آرایه های آنتنی دایروی یکنواخت ارائه شده و تاثیر آن بر عملکرد سیستم به خصوص ظرفیت بررسی شده است. در این مرجع آرایه ها به صورت آرایه های ثابت و متحرک در نظر گرفته شده است. برای تولید سیگنال های مارپیچی از صفحات فاز ماپیچی استفاده شده است. در مرجع [12] آرایه های آنتنی به صورت دایره های هم مرکز چیده شده اند و مراکز آرایه های فرستنده و گیرنده

یکسان است. در این مرجع تعداد آنتن ها و تاثیر آن بر عملکرد سیستم بررسی شده است. در اینجا تولید سیگنالهای مارپیچی بر عهده آرایه های دایروی است. الزم به ذکر است که روش های مختلفی برای تولید سیگنال های مارپیچی وجود دارد که یکی از آنها استفاده از آرایه های دایره ای است. روش دیگری برای تولید سیگنال های مارپیچی در این پروژه به کار گرفته شده است که بر مبنای روش مرجع[ 13 ] می باشد که در بخش )1-1( توضیح داده شده است. 2-3- خالصه مشكالت روش هاي فوق را ذكر كنيد. در مراجع [13-11] فقط یک سیگنال مارپیچی در هر زمان وجود دارد و هیچ روش موثری برای ایجاد چند سیگنال پیچشی ارائه نشده است. همچنین چون آرایه ها به صورت دایره های هم مرکز اند در عمل کمتر کاربرد دارند. در مرجع [13] هم با اینکه چند سیگنال مارپیچی ایجاد شده اما آرایه آنتنی استفاده شده همانند سه مرجع قبلی است. بنابراین تاثیر آرایه غیر دایروی مانند آرایه خطی و ویژگی های این آرایه بررسی نشده است. در مرجع [12] محور آرایه ها در دو سمت ارسال و دریافت را همراستا در نظر گرفته و حالت غیر از آن را بررسی نکرده است. همچنین در این مرجع فقط آرایه های یکنواخت بررسی شده و نوع غیر یکنواخت آن تحلیل نشده است. 3-3- از ميان مراجع فوق كداميك را به عنوان مرجع/مراجع پروژه خود انتخاب كرده اید مراجع [12] و [13] 4-3- اصول و خصوصيات روش مرجع/مراجع اصلي خود را كه براي ارائه نوآوري مبني قرار داده اید با دقت توضيح دهيد. سیستم استفاده شده سیستم چند ورودی چند خروجی مبتنی بر سیگنال مارپیچی می باشد. روش تولید سیگنال های مارپیچی نیز مانند مرجع[ 13 ] است. در مدل ارائه شده این پروژه از مراجع [13-12] استفاده شده است. روابط مربوط به ماتریس کانال و ظرفیت سیستم تحت این فرضیات و نبودن تداخل بدست می آید. سپس با توجه به نقش اساسی خواص آرایه آنتنی در این نوع سیستم ها تاثیر تغییر در نوع نحوه قرار گیری در کنار هم و دیگر خواص بررسی میشود. 5-3- چه مشكل اساسي در روش مرجع/مراجع شما در 4-3 وجود دارد

از آنجا که در این سیستم نوع آرایه آنتنی مورد استفاده در گیرنده و فرستنده و پارامتر های آن در عملکرد سیستم موثر است در هر دو مرجع نوع آرایه دایروی استفاده شده و نوع دیگر آرایه مانند آرایه خطی بررسی نشده است. همچنین در سیستم های دید مستقیم آنتن های دایروی در عمل کمتر استفاده می شود. از دیگر مشکالت مرجع [13] محاسبه نکردن فاز مارپیچی و فاصله آنتنی مناسب برای حاالت آرایه غیر دایروی و همچنین بررسی نکردن تاثیر فواصل آنتنی روی عملکرد سیستم است. 4- ویژگي هاي پروژه پيشنهادي 1-4- در این پروژه شما حل چه مشكلي/ مشكالتي مطرح شده در 5-3 را بررسي خواهيد كرد مشکل اصلی در نظر نگرفتن نوع دیگر آرایه آنتنی و خواص این آرایه ها و تاثیر آن بر سیستم مذکور است که در این پروژه به دنبال استفاده از نوع دیگری از چیدمان آنتن ها و بررسی خواص و تاثیر مثبت آنها روی سیستم چند ورودی چند خروجی مبتنی بر سیگنال های مارپیچی می باشیم. 2-4- نوآوري روش پيشنهادي شما نسبت به روش هاي ارائه شده در 4-3 در چيست نوع آرایه آنتنی استفاده شده در این پروژه با روش های مراجع دیگر متفاوت است. مستقل بودن آنتن های ارسال از یکدیگر با فرض آرایه خطی روابط مربوط به ظرفیت سیستم فاز مارپیچی و فواصل جداسازی آنتن ها در هر سمت ارسال و دریافت و همچنین فواصل بین آنتن های فرستنده و گیرنده استخراج میشوند. بررسی اثر فواصل آنتنی روی ظرفیت سیستم پیشنهادی 5- روشهاي پيشنهادي حل مسأله 1-5- اصول روش پيشنهادي شما براي حل مشكل مندرج در 1-4 و نوآوري مورد ادعا در 2-4 چگونه است در روش پیشنهادی در فرستنده آنتن ها به صورت آرایه خطی قرار می گیرند و سیگنال خروجی از این آنتن ها از صفحات فاز مارپیچی عبور میکند و سیگنال مارپیچی تولید میشود در سمت گیرنده آنتن های معمولی به صورت آرایه خطی قرار دارند. با توجه به اینکه از آرایه های خطی استفاده میشود روابط مربوط به فواصل آنتنی فاز مارپیچی و ظرفیت سیستم ساده تر میشود و در نهایت از پیچیدگی محاسباتی کاسته میشود.

تعداد آنتن ها برای حاالت مختلف در نظر گرفته میشود و اثر آن بر ظرفیت سیستم مورد بررسی قرار میگیرد. سپس با استفاده از ویژگی های این نوع آرایه آنتنی مانند فاصله بین آنتنی و تعداد آنتنها اثر آن ها در بهبود عملکرد سیستم تحلیل میشود. 2-5- به ترتيب مزایاي اعمال روش پيشنهادي در مقایسه با مرجع 3-3 چيست روش ارائه شده نسبت به سایر مراجع پیچیدگی محاسباتی کمتری دارد. در روش ارائه شده بر خالف دیگر مراجع آرایه های ارسال و دریافت میتوانند در یک راستا نباشند که این حالت عمومی تر است. نوع آرایه آنتنی این روش با روش های مراجع دیگر متفاوت است. 3-5- با روش پيشنهادي و استفاده از مزایاي آن چه بهبودي در كاربردهاي پروژه مورد انتظار است به دلیل اینکه در این پروژه از آرایه های خطی استفاده شده است از پیچیدگی محاسباتی سیستم کاسته شود و همچنین تاثیر استفاده از این نوع آنتن ها در عملکرد سیستم روش پیشنهادی با دیگر روشهای مراجع اصلی مقایسه میشود. 4-5- عملكرد روش پيشنهادي را با نتایج كدام مرجع/مراجع مقایسه خواهيد كرد مرجع [12] و [13] 5-5- براي ارزیابي عملكرد روش پيشنهادي چه معيار/معيارهایي مورد استفاده قرار مي گيرد اثر استفاده از آرایه های خطی و خواص آن روی ظرفیت سیستم تک ورودی تک خروجی معادل و مراجع اصلی مقایسه میشود. و بهره ظرفیت روش پیشنهادی با سیستم 6-5- براي چه بخشي از روش پيشنهادي تحليل تئوریك جدید پيش بيني ميكنيد به دلیل اینکه نوع چیدمان آرایه ها فواصل بین آنتن ها و آرایه ها تغییر کرده اند انتظار میرود روابط مربوط به فاز مارپیچی و در پی آن ماتریس کانال و عملکرد سیستم نسبت مراجع اصلی متفاوت باشد.

6- امكانات مورد نياز 1-6- پياده سازي پروژه در آزمایشگاه به چه صورت خواهد بود شبیه سازی با استفاده از رایانه مراحل انجام پروژه و جدول زمان بندي 8 7 6 5 4 3 2 مراحل اجراي پروژه از زمان شروع به كار 1 مطالعه و تحقيقات تئوري شبيه سازي تحقيقات مراجع قبلي در این زمينه 1 2 آناليز تحليلي از روش پيشنهادي ارائه و مسئله حل 3 شبيه سازي روش پيشنهادي و مقایسه با مراجع نگارش پایان نامه و مقاله 4 5

مراجع [1] B. Thid_e, H. Then, J. Sjoholm, K. Palmer, J. Bergman, T. D. Carozzi, Y. N.Istomin, N. H. Ibragimov, and R. Khamitova, Utilization of photon orbital angular momentum in the lowfrequency radio domain. Physical review letters, vol. 99, no. 8, pp. 877-883, Aug. 2007. [2] S. M. Mahammadi, L. K. S. Daldor, J. E. S. Bergman, R. L. Karlsson, B. Thid, K. Forozesh, T. D. Carozzi, and B. Isham, Orbital Angular Momentum in Radio A System Study, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 58, no.2, pp. 565-572, 2010. [3] F. Mahmouli and S. Walker, Orbital Angular Momentum Generation in A 60GHz Wireless Radio Channel, Telecommunications Forum TELEFOR 2012, pp.315-318, 2012. [4] F. Tamburini, E.Mari, A. Sponselli, B. Thid, A. Bianchini, and F. Romanato, Encoding many Channels on the same Frequency through radio vorticity: first experimental test, New Journal of Physics, vol. 14, no.3, p. 33-40, Mar. 2012. [5] Y. Yan, G. Xie, M. P. J. Lavery, H. Huang, N. Ahmed, C. Bao,Y. Ren, Y. Cao, L. Li, Z Zhao, A. F. Molisch, M. Tur,M. J. Padgett, and A. E. Willner, High-capacity millimetrewave communications with orbital angular momentum multiplexing", Nature communications, vol. 5, pp. 48-56, Jan. 2014. [6] B. Allen, A. Tennant, Q. Bai, and E. Chatziantoniou, Wireless data encoding and decoding using OAM modes, Electronics Letters, vol. 50, no. 3, pp. 232 233, Jan. 2014. [7] C. Deng, W. Chen, Z. Zhang, Y. Li, and Z. Feng, Generation of OAM Radio Waves Using Circular Vivaldi Antenna Array, International Journal of Antennas and Propagation, vol. 2, pp. 1 7, 2013. [8] M. Oldoni et al., Space-division demultiplexing in orbital-angular momentum based MIMO radio systems, IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 63, no. 10, pp. 4582_4587, Oct. 2015. [9] K. A. Opare,Y. Kuang, J. J. Kponyo, K. S. Nwizege, Z. Enzhan, The Degrees of Freedom in Wireless Line-of-Sight OAM Multiplexing Systems using a Circular Array of Receiving Antennas, in 2015 Fifth International Conference on Advanced Computing & Communication Technologies (ACCT), Feb. 2015, pp. 608-613. [10] F. Tamburini, B. Thid, V. Boaga, F. Carraro, M. Delpiu, A. Bianchini, C. G. Someda, and F. Rmanato, Experimental Demonstration of Free-space Information Transfer using Phase Modulated Orbital Angular Momentum Radio, ArXiv e-prints, pp. 7-13, Feb. 2013. [11] K. A. Opare,Y. Kuang, J. J. Kponyo, Mode Combination in an Ideal WirelessOAM-MIMO Multiplexing System, Wireless Communications Letters, IEEE, vol. 4, no. 4, pp. 449-452, Jul. 2015. [12] K.A.Opare and Y. Kuang, Performance of an ideal Wireless Orbital Angular Mommentum Communication System using Multiple-Input-Multiple-Output Techniques, in 2014 International Conference on Telecommunications and Multimedia (TEMU). Heraklion: IEEE, Jan. 2014, pp. 144-149. [13] Q. Zhu, T.Jiang, D. Qu, D. Chen, N. Zhou, Radio Vortex_Multiple-Input Multiple-Output Communication Systems With High Capacity, IEEE ACCESS, vol. 3, no. 10, pp. 2456-2464, dec. 2015.